Nella fattispecie la lezione di riferimento è quella dedicata alla densità di Q in R. Per farci un'idea possiamo immaginare di lavorare con un sottoinsieme U ⊆ R, dove consideriamo come distanza su R la solita distanza euclidea. d(x_1,x_2) = |x_2−x_1| Con queste premesse ha senso parlare di intorno di un punto nell'insieme (X,d).. Questa proprietà viene detta densità di $\mathbb{Q}$ in $\mathbb{R}$. I numeri reali vengono rappresentati come i punti di una retta. Questa rappresentazione risulta particolarmente efficace: non è possibile trovare il "punto successivo" di un qualsiasi punto di una retta, nè se ne possono contare i punti (questa caratteristica della.

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Densità di Q Q in R R. Densità di. Q. Q. in. R. R. Ovvero per ogni coppia di numeri reali a a, b b con a < b a < b, esiste un numero razionale compreso tra a a e b b . La dimostrazione è importante perché implica che i punti di Q Q non sono isolati come si può invece pensare.. Il Prof mi da il seguente problema in più: Sia E = { n/ (n+1), n naturale } 1. Fai vedere che tramite il metodo diagonale di Cantor applicato ad E. si ottiene un numero irrazionale. ( abbiamo accennato che R è non. numerabile ). Questo l'ho fatto ricalcando l'accenno di cui sopra. 2. Fai vedere che E è denso in R.